变速直线运动(匀速变速直线运动三定律综述)

匀速直线运动

如图所示，物体的v-t像是一条平行于时间轴的直线，也就是说物体的速度不随时间变化，而是匀速运动。


【资料图】

如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，所以无论选择什么区间△t，对应的速度V的变化与时间T的变化之比△ T。

都是固定值。也就是说，物体的加速度保持不变，所以物体在以恒定的加速度运动。

沿匀加速直线的运动称为匀变速直线运动。

匀速直线运动的v-t图像是一条直线。

在匀速直线运动中，物体的速度随时间匀速增加。这种运动叫做匀加速直线运动。加速度a与速度v方向相同。

物体的速度随时间匀速下降，这种运动称为匀减速直线运动。加速度与速度相反。

速度和时间的关系

因为匀速直线运动的v-t像是一条倾斜的直线。我们把运动开始到时间t的时间间隔看作时间的变化，时间t的速度v等于开始时的速度v0。不同的是速度的变化。

△t= t-0

△v=v-v0

因此

v=v0+at

位移和时间

匀速直线运动的位移

其位移与其v-t图像的关系

在时间t内匀速直线运动的物体的位移x=vt .在其v-t图像中着色的矩形的面积正好是vt。

想

对于匀速直线运动，它的位移和它的v-t图像之间有类似的关系吗？

匀速直线运动的位移

匀速直线运动的V-t图像

在v-t图像中，时间T被分成许多小段。如图，当这些小矩形的宽度足够小时，可以用这些小矩形的面积之和来表示物体的位移。

所以途中紫色梯形的面积

用相应的物理量替换这些线，然后

速度和位移

速度和位移

用图像表示位移

汽车沿着笔直的道路直线行驶。下图显示了其从起点开始的位移随时间的变化。

速度和位移

匀速直线运动的位移与速度的关系

匀速直线运动中三个基本公式的选择

应用:三个基本公式和推论，共四个公式，涉及五个物理量(v0，V，T，A，X)。只要知道三个量，就能求出另外两个量。

匀速直线运动中两个特殊点的速度

①时间中点的瞬时速度

比较尺寸公式法

因此，中间时刻的瞬时速度总是小于中间位移时的瞬时速度。

锻炼练习

1.如两个质点A和B作直线运动的x-t像所示，下列说法正确的是()

在运动过程中，a粒子比b粒子快

当b t1=t2时，两点相交。

当c t=t1时，两点的速度相等。

当d t=t1时，A粒子和B粒子的加速度都大于零。

一个B

X-t图像显示粒子A和B以匀速直线运动，VA > VB。计时时，B在A的前面，t=t1时，A和B的位移相等，意味着两个质点AB相遇，t1后质点A超越质点B。

2.如图，是一条上下两端距离L=5m，倾角α= 30°，始终以v=3m/s的速度顺时针旋转的传送带(传送带始终是紧的)。将一个物体放在传送带上端，通过静电释放向下滑动，t=2s后到达下端。取重力加速度G为10m/s2，求:

(1)传送带与物体之间的动摩擦系数是多少？

(2)如果传送带逆时针旋转，速度至少是多少？当物体从静止状态下从传送带的上端释放时，它能最快到达下端？

(1)当输送带顺时针旋转时，滑块下滑时的向上滑动摩擦力可根据基本运动学公式和牛顿第二定律公式求解；

(2)如果传送带逆时针旋转，使物体以静电释放的方式尽可能快地从传送带的上端到达下端，就需要物体具有更大的沿传送带向下的加速度，即摩擦力沿传送带向下。根据牛顿第二定律求出更大加速度，然后根据匀加速的位移速度公式求解。

分析

(1)传送带顺时针旋转，这意味着:

L=

解:a=2.5m/s2

根据牛顿第二定律:

mgsinα-μmgcosα=ma

解:μ =

(2)如果传送带逆时针旋转，使物体以静电释放的方式尽可能快地从传送带的上端到达下端，就需要物体具有更大的沿传送带向下的加速度，即摩擦力沿传送带向下。设传送带速度为vm，物体加速度为A’。

源自牛顿第二定律

MGS inα+Ff = ma’

(2)如果传送带逆时针旋转，使物体以静电释放的方式尽可能快地从传送带的上端到达下端，就需要物体具有更大的沿传送带向下的加速度，即摩擦力沿传送带向下。设传送带速度为vm，物体加速度为A’。

根据牛顿第二定律，mgsinα+Ff=ma "

Ff=μmgcosα

根据位移速度公式:vm2=2La "

解决方案:vm = 8.66m米/秒

答:

(1)传送带与物体之间的动摩擦系数为0.29；

(2)如果传送带以至少8.66米/秒的速度逆时针旋转，从传送带上端释放的物体可以最快到达下端。

到达底部。

到达底部。

(2)如果传送带以至少8.66米/秒的速度逆时针旋转，从传送带上端释放的物体可以最快到达下端。

到达底部。

到达底部。

到达底部。

关键词： 直线