双曲线的参数方程(双曲线基础知识点)


(资料图)

椭圆方程。

1.椭圆方程的之一个定义:

| pf |+| pf | = 2a > | ff |方程是椭圆的。

| pf |+| pf | = 2ab > 0)。二。圆心在原点，焦点在Y轴:y/a+x/b = 1 (a > b > 0)。

②一般方程:ax+by = 1 (a > 0，b > 0)

③椭圆的标准参数方程:x/a+y/b = 1的参数方程为{x=acosθ。y=bsinθ。(A象限θ应属于00)，且f，f为上下焦点，则| pf | = a+ey0，| pf | = a-ey0 = >。

根据椭圆的第二个定义:| pf | = e (x0+a/c) = a+ex0 (x00)归结为“左加右减”。

注:椭圆参数方程的推导:N(acosθ，bsinθ)→方程的轨迹为椭圆。

⑧路径:垂直于X轴并通过焦点的弦称为通经。坐标:D = 2b/a (-c，b/a)和(c，b/a)

⑶共偏心椭圆系方程:椭圆的偏心率X/A+Y/B = 1 (a>b>0)为e=c/a (C = √ (A-B))的偏心率，方程X/A+Y/B = T (T为大于0的参数，a>b>0)

5]如果p是椭圆:x/a+y/b = 1上的点。f，f为焦点，若∠ fpf = θ，则△ fpf的面积为btanθ/2(由余弦定理和| pf |+| pf | = 2a得出)。如果是双曲线，面积就是b.cot。

第二，双曲线方程。

1.双曲线的之一个定义是:

||| PF |-| PF || = 2a | FF |无音轨

||| PF |-| PF || = 2a = | FF |终点为f，f的射线。

①双曲线标准方程:x/a-y/b = 1 (a，b > 0)，y/a-x/b = 1 (a，b > 0)。一般方程:AX+CY = 1 (AC0，标准方程，抛物线的类型和几何性质:

注:① ay+by+c = x顶点((4ac-b)/4a-b/2a)。

② y = 2px (p ≠ 0)则焦半径| PF | = | x+P/2 |；X = 2py (p ≠ 0)则焦半径为|PF|=|y+p/2|。

③路径为2p，是所有过度聚焦的字符串中最短的。

④④y = 2px(或x =2py)的参数方程为{x = 2pt，y = 2pt(或{x = 2pt，y = 2pt) (t为参数)。

四。圆锥曲线的统一定义..

4.圆锥曲线的统一定义:平面上到固定点F与固定线ι的距离之比是常数e的点的轨迹.

当0

关键词： 双曲线